Introductions

You don't need to stop at introductions; you could also take this opportunity to talk about where each of you is from. To tell them where you're from, say Sono dal Canada. (I'm from Canada.) To ask where the person is from, you can say:

Meeting Someone New

Asking "Where are you from?"

Di dove sei? (Where are you from? [Informal])
Di dov'è Lei? (Where are you from? [Formal])

If you want to talk about where you live on the other hand, you can use the verbs abita or vivere — both of which mean to live:

In quale città abita? (What city do you live in?)
Lei abita qui? (Do you live here?)
Dove vive? (Where do you live?)
Vivo a Vancouver. (I live in Vancouver.)

RESIDENZA - Informale

A: Dove abiti?
B: Abito a Cagliari.
A: Qual è il tuo indirizzo?
B: Il mio indirizzo è Via Roma n.60.
A: E qual è il tuo numero di telefono?
B: Il mio numero è 070 123456.

RESIDENZA - Formale

A: Scusi, lei abita in città?
B: No, abito fuori città.
A: Mi può dare il suo indirizzo?
B: Certamente. Il mio indirizzo è Via Giulio Cesare n.11.

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Introducing other people
The second most common type of introduction is to introduce someone else, such as your spouse, child, or friend. The following phrases are typical of introducing someone else.

Permette che Le presenti mia moglie? (May I introduce my wife?)
Permette che Le presenti il mio fidanzato, Antonio? (May I introduce my fiancé, Antonio?)
Le/ti presento un amico mio, James. (This is my friend, James.)

Put the steps together and see how it comes together in a conversation.

Larry: Buongiorno. Mi chiamo Larry. Lei come si chiama? (Hello. My name is Larry. What's your name?)
Maria: Sono Maria. (I'm Maria.)
Larry: Piacere di conoscerLa. (It's a pleasure to meet you.)
Maria: Il piacere è mio. (The pleasure is mine.)
Larry: Lei abita qui? (Do you live here?)
Maria: Sì. Di dov'è Lei? (Yes. Where are you from?)
Larry: Sono degli Stati Unit. Vivo a Los Angeles. (I'm from the United States. I live in Los Angeles.)
Maria: Permette che Le presenti il mio fidanzato, Antonio? (May I introduce my fiancé, Antonio?)
Larry: Piacere! (Nice to meet you!)

Presentazioni - Informale

A: Giulia, ti presento il mio amico David.
B: Piacere di conoscerti!
C: Piacere mio!
A: Maria, ecco il mio nuovo vicino.
B: Piacere, io sono Maria. Tu come ti chiami?
C: Mi chiamo David, piacere!

Presentazioni - Formale

A: Buonasera signora Riva, Le presento il mio amico.
B: Sono Giovanna, molto lieta!
C: Piacere, David.

Listen

A: Scusi, è Lei la dottoressa Rossi?
B: Si sono io, e Lei come si chiama?
A: Sono Maria Ricci, piacere.